Estudiantes de secundaria encuentran nueva forma de demostrar teorema de Pitágoras
Las estudiantes Ne’Kiya Jackson y Calcea Johnson describieron diez formas de resolver el teorema de Pitágoras usando trigonometría, una solución que, hasta la fecha, no se había conocido. Los resultados fueron publicados en la revista American Mathematical Monthly.
Un reciente estudio, publicado en la revista
American Mathematical Monthly, detalla la fórmula que emplearon dos estudiantes
de secundaria para demostrar otras soluciones que podría tener el teorema de
Pitágoras, que fue comprobado hace 2.000 años.
Calcea Johnson y Ne’Kiya Jackson, dos estudiantes de
secundaria, sorprendieron en 2022 a sus profesores cuando descubrieron estas
fórmulas mediante trigonometría. Lo hicieron después de participar en un
concurso en su escuela, en Louisiana (Estados Unidos).
Dos estudios confirman que los humanos somos capaces
de detectar la estructura básica de una frase en unos 150 milisegundos.
Antes de explicar cómo estas estudiantes encontraron
las nuevas soluciones, es importante aclarar qué es el teorema de Pitágoras.
Básicamente, establece que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado del lado
más largo (la hipotenusa) es igual a los cuadrados de los dos lados más cortos
sumados.
Es decir, mediante la fórmula a^2+b^2=c^2 se puede
calcular la longitud de cualquier lado de un triángulo rectángulo siempre que
se conozca la longitud de los otros dos lados. Este teorema, a lo largo de los
años, ha sido resuelto por los matemáticos por medio del álgebra y la geometría.
Y, durante muchísimos años, se creía que era casi
imposible encontrarle una solución por medio de la trigonometría. Sin embargo,
reseña el estudio, las dos alumnas consiguieron “demostrar el teorema de
Pitágoras sin recurrir al razonamiento circular, una hazaña que solo había sido
lograda dos veces anteriormente por matemáticos profesionales”.
Los métodos empleados por las estudiantes,
finalmente, fueron revisados por pares para su publicación. En el estudio,
describen cinco nuevas formas de demostrar el teorema mediante trigonometría.
Jackson y Johnson lograron demostrar el teorema utilizando un resultado de la
trigonometría llamado la Ley de los Senos, eludiendo así el razonamiento
circular. Además, en otro método revelan cinco pruebas más.
En el estudio, las estudiantes explican que hay dos
formas de presentar la trigonometría y sus funciones seno y coseno. Sin
embargo, cuentan que estas versiones suelen fusionarse en una sola. “El seno y
el coseno son proporciones que se definen en el contexto del ángulo recto de un
triángulo y pueden presentarse según el método trigonométrico o un método que
utilice polinomios de números complejos”, anotan en el documento.
Por eso, apuntan, al separar ambos métodos, “los
investigadores pueden descubrir una gran colección de nuevas pruebas del
teorema de Pitágoras”.
Para las estudiantes, “publicar un artículo a una
edad tan temprana es realmente alucinante. Es muy emocionante, porque sé que
cuando era niña, las ciencias, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas
no eran algo popular”, señala en un comunicado Johnson.
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